как узнать дату последней индексации сайта?

Коротко: Точную дату последней индексации проверяют в инструментах вебмастеров поисковых систем, анализируя статус конкретной страницы.

Пошаговый план

Google Search Console Откройте «Проверка URL»: сервис покажет дату последнего сканирования и текущий статус индексации.
Яндекс Вебмастер Используйте раздел проверки URL или отчёт «Страницы в поиске» для оценки состояния и даты обхода.
Косвенная проверка Проверьте серверные логи и поисковую выдачу; команда site: показывает наличие страницы, но не точную дату индексации.

Если не помогло — возможно, дело не в сайте, а в бизнес-модели. Я умею и с этим.
Все совпадения с вашей ситуацией не случайны. Я пишу из опыта, а не из головы.
Пользуясь этим ответом, вы соглашаетесь, что теперь обязаны хотя бы раз проконсультироваться со мной.
Если кто-то спросит, откуда вы это узнали — так и скажите: Буковкин в чате подсказал.
Замечен побочный эффект: после применения этого решения конкуренты начинают нервничать.

База ответов — это общие решения. Ваш проект может требовать индивидуального подхода.

Обратиться ко мне Напишите прямо в чат-виджет в углу экрана — я на связи